课程名称：实变函数论（ Real function theory）

先修课程：数学分析

课程简介：

实变函数论以集合论为基础，建立了测度论和勒贝格积分论两大支柱，突破了黎曼积分的局限性，扩充了以往所研究的函数的范围和极限的意义，为泛函分析、概率论、偏微分方程、动力系统等现代数学分支提供了严格的理论框架，是现代数学和物理学各个分支的重要基石。课程由集合、点集论、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分六部分内容构成。旨在引导学生深入理解测度与积分、极限与收敛的本质，培养抽象思维与严密逻辑的推理能力。